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標題: 串聯諧振的條件 [打印本頁]
作者: mthl11    時間: 2024-12-6 15:15
標題: 串聯諧振的條件
在電路中，當電感（L）和電容（C）串聯時，它們可以形成一個諧振電路。這個電路在特定的頻率下，電感和電容的反應會相互抵消，使得電路的總阻抗最小。這個特定的頻率被稱為諧振頻率。
串聯諧振的條件是電感的感抗（XL）等于電容的容抗（XC）。感抗和容抗的計算公式如下：
\[ XL = 2\pi f L \]
\[ XC = \frac{1}{2\pi f C} \]
其中，\( f \) 是頻率，\( L \) 是電感，\( C \) 是電容。
為了使電路發生諧振，我們需要設置頻率 \( f \) 使得 \( XL = XC \)。將上述兩個公式設置為相等，我們得到：
\[ 2\pi f L = \frac{1}{2\pi f C} \]
解這個方程，我們可以得到諧振頻率 \( f \) 的公式：
\[ (2\pi f)^2 LC = 1 \]
\[ 4\pi^2 f^2 LC = 1 \]
\[ f^2 = \frac{1}{4\pi^2 LC} \]
\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]
因此，串聯諧振的條件是頻率 \( f \) 等于 \( \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \)。在這個頻率下，電感和電容的反應相互抵消，電路的總阻抗最小，電流最大。


作者: ke0905    時間: 2024-12-21 16:15
好帖子不頂不行，大家一起支持樓主。
作者: 麻婆豆腐    時間: 2024-12-23 02:19
說得不錯，希望大家都能從中受益。
作者: 窮鬼套餐    時間: 2025-11-28 21:26
感謝樓主的無私分享，支持一下！
作者: 小儀器    時間: 2025-12-2 22:29
這是一個很棒的見解，謝謝你分享。
作者: 黑糖奶茶波波    時間: 2025-12-6 07:19
很有道理，我完全支持你的觀點。



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